Два угла треугольника равны 30 и 45 градусов . площадь круга , опписанного около этого треугольника равна, 8п. найти площадь этого треугольника .

Треугольник авс, угола=30, уголс=45, уголв=180-30-45=105, площадь окружности=пи*радиус в квадрате, радиус=корень(площадь/пи)=корень(8пи/пи)=2*корень2, площадь треугольника=2*радиус в квадрате*sin30*sin45*sin105, sin105=sin75 =sin(45+30)=(sin45*cos30+cos45*sin30)=(корень2/2 *корень3/2+корень2/2*1/2)=(корень2/4)*(корень3+1), площадь треугольника=2*8*(1/2)*(корень2/2)*(корень2/4)*(корень3+1)=2*(корень3+1)

Все просто. у нас есть пример 1/2 + 6 3/7 просто так мы их сложить не сможем, нам надо смешанное число 6 3/7 превратить в неправильную дробь. это делается просто: целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. на примере 6 3/7 мы 6 умножаем на 7 и прибавляем 3 (6*7+3) это равняется 45. это число идет в числитель, знаменатель остается прежним. так, из смешанного числа 6 3/7 мы получили неправильную дробь 45/7 дальше решаем простейший пример с дробями 1/2 + 45/7 находим общий наименьший знаменатель (число, которое будет делиться и знаменатель первой дроби, и знаменатель второй). в данном случае это 14 домножаем первую дробь на 7, вторую на два, получается 1*7+45*2/14 = 7+90/14 = 97/14 мы получили неправильную дробь, которую так же просто можем перевести в смешанную. для этого делим 97 на 14 в столбик. получаем 6 целых и 13 в остатке. остаток это числитель, знаменатель неизменен. так получается 6 13/7 (шесть целых тринадцать седьмых). вот и все. остались вопросы, спрашивай

треугольник авр равен треугольнику дем, т.к. ав=де, вр=ем, ар=дм. а в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы. против стороны ав лежит угол арв, против стороны де лежит угол дме. но если эти углы равны, значит и смежные с ними равны.  угол врс  равен углу емк. треугольники рвс и емк равны по 1 признаку. две стороны и угол между ними. отсюда вс равна ек. треугольники авс и едк равны по трем сторонам.

  высота из угла е на сторону дк равна 3( корней из 2): 2. площадь треугольника равна  1/2*(3 корней из 2): 2*(четыре корней из 2) = 6