Найдте угловой коэффицент прямой, проходящей через точки с координатами (-2; 0) и (0; 2)

Составляем систему из двух графиков y=kx+b,подставив х и у

1. Не розв'язуючи рівняння, знайти суму та добуток його коренів:

1) x²−7x−2=0

За т. Вієта:

x₁+x₂ = 7,   x₁·x₂ = −2

2) 6x²+32x+45=0

D<0  ⇒  немає коренів в множині дійсних чисел, x∈∅.

2. Скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють −0,3 і −10:

(x+0,3)(x+10) = 0

x²+0,3x+10x+3 = 0

x²+10,3x+3 = 0

3. Число −4 є коренем рівняння x²+11x+c = 0. Знайти значення c і другий корінь рівняння.  

Підставимо число −4 замість змінної х:  

(−4)²+11(−4)+c = 0

16−44+c = 0

c = 28

Підставимо у рівняння x²+11x+c = 0 значення с та знайдемо другий корінь:

x²+11x+28 = 0

За т. Вієта: х = −4,  х = −7

4. Розв'язати рівняння за т. Вієта:

1) x²+4x+3 = 0  ⇒  x = −1,  x = −3

2) x²−2x−3=0  ⇒  x = −1,  x = 3

3) x²+2x−15 = 0  ⇒  x = 3,  x = −5

4) x²−13x+36 = 0  ⇒  x = 9,  x = 4

5) x²−3x−10 = 0  ⇒  x = −2,  x = 5

6) x²+4x−21 = 0  ⇒  x = −7,  x = 3

Объяснение:

представим треугольник в виде ABC

где

AB=x

BC=x+4

используем теорему косинусов (по другому никак)

Т. косинусов гласит:

AC²=AB²+BC² - 2AB*BC* cos<ABC

подставляем все что нам известно:

14²=x²+(x+4)²- 2x(x+4)*(-1/2)

196=2x²+8x+16+x²+4x

3x²+12x-180=0 / :3 (- разделем на 3)

x²+4x-60=0

решу по т.в, но можешь через дискриминант:

x= 6

x= -10 (сторона "-10" быть не может, это не подходит)

=> AB=6 и подставляем, чтобы найти другую сторону:

BC= x+4 = 6+4 = 10

Найдем площадь:

Используем теорему Герона (больше никак нельзя):

Найдем полупериметр:

p= (6+10+14)/2 = 15 cm

дальше используем т.Герона:

S= 15/√(15(15-14)*(15-6)*(15-10))

- тут знаменатель это весь корень

S= 15/√(15*1*9*5) = √675 = 15√3