Один із кутів трикутника на 120° більший за другий. доведіть, що бісектриса трикутника, проведена з вершини третього кута, у два рази більша за висоту, проведену з тієї самої вершини.​

ответ дан пользователем darininna умный

исправлена опечатка в первом признаке подобия.

1. коэффициент подобия показывает в каком отношении соотносятся стороны подобных фигур.

2. коэффициент подобия можно найти, доказав, что треугольники подобны по 1 из 3 возможных признаков, а затем составив отношение.

пусть стороны первого треугольника а, б, с, а второго - d, e, f. тогда кп = a/d=b/e=c/f. внимательно следим за тем, какие именно стороны пропорционально каким.

3. отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия (k^2).

4. периметры относятся, как коэффициент подобия (просто k).

5. i признак: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

ii признак: если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, образованные этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

iii признак: если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

запомни! коротко: 1ый - 2 угла, 2ой - 2 стороны и угол, 3ий - 3 стороны (стороны пропорциональны, то есть одинаково относятся, углы равны).

Есть три варианта расположения центрального угла относительно вписанного: 1) центр окружности расположен внутри вписанного угла 2) центр окружности расположен вне вписанного угла 3) сторона вписанного угла совпадает с диаметром окружности. все три доказываются одинаково рассмотрим первый случай. δaob - равнобедренный, т.к. оа и ов - радиусы окружности значит, ∠вао=∠аво. ∠воd - внешний для угла ∠воа => ∠bod=∠bao+∠abo = 2*∠bao то же самое для δаос:                         ∠doc=2*∠oac так как ∠вас=∠вао+∠оас  и ∠boc=∠bod+∠doc  => ∠boc=2*∠bac