Радиус основания конуса =3 см, а образующая = 5 см. найти высоту конуса

Если сделать чертёж, то можно заметить, что высота, радиус и образующая конуса образуют прямоугольный треугольник, у которого катеты - это высота и радиус, а гипотенуза - образующая.

по теореме Пифагора легко найти, что высота будет равна 4 см.
(А еще можно запомнить, что треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см - это прямоугольный, называемый египетским, т. к. его знали еще в Др. Египте)

АF-высота, она образует прямоугольный треугольник АВF, уголF=90°
АВ-гипотенуза, АF=1/2×AВ(половине гипотенузы), значит, угол(противолежащий) В=30° или 45°( т.к. по теореме в прямоугольном треугольнике напротив этих углов лежит сторона равная половине гипотенузы).
если В=45°, значит, уголА=45°, т.к. сумма острых углов треугольника =90°,FB=4,5
следовательно,
проверка:
по теореме Пифагора:
АВ^2=АF^2+FB^2
81=20,25+FB^2
FB^2=60,75
FB=7.79422
FB≠AF
значит, угол В=30°
А=180-30=150°(сумма смежных углов ромба =180°).

Дано: угол ABC=94°, AD и EC - прямые
Найти: углы CBD, DBE, ABE
Решение:
1) угол DBE=A углу ABC=94° т.к. они
2) угол ABC+угол ABE=180° так как они смежные и вместе создают развёрнутый угол
94°+ABE=180°
ABE=86°
3) угол CBD+угол ABE=180° так как они смежные и вместе создают развёрнутый угол
94°+CBD=180°
CBD=86°
ответ: 94°, 94°, 86°, 86°

Дано: Угол ABC на 48° больше угла CBD
Найти: Углы ABC и CBD
Решение:
1) обозначим угол CBD за х, тогда угол ABC будет равен х+48.
2) угол CBD+ABC=180° так как они смежные и вместе создают развёрнутый угол.
Подставим обозначения, получим:
х+х+48°=180°
2х=132°
х=66°
За x мы обозначали угол CBD, следовательно, угол ABC=66+48=114°