Вравнобедренный треугольник крм(кр=рм) вписана окружность, к ней проведена касательная, так, что пересекается со сторонами кр и рм в точках о и т соответственно. периметр четырёхугольника мток=48 см., мк=15 см., найдите радиус окружности.

Треугольник крм, км=15, периметр котм=48, точки касания окружности а на км, в - на кр, с - на от, д - на мр, в равнобедренном треугольнике точка касания на основании делит сторону на две равные части, ка=ма=км/2=15/2=7,5, ка=кв =7,5- как касательные проведенные из одной точки, ма=мд=7,5 - как во=со=ст=тд=х - как касательные..периметр =7,5+7,5+7,5+7,5+х+х+х+х=48, 30+4х=48, х=4,5, ко=кв+во=7,5+4,5=12=мт, мт=ос+тс=4,5+4,5=9, котм-равнобокая трапеция, ко=мт, уголк=угом, проводим высоты он и тл на км,  треугольники кон=треугольниклтм как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, кн=лм, нотл-прямоугольник от=нл=9, кн=лм=(км-нл)/2=(15-9)/2=3, треугольник кон , он=корень (ко в квадрате-кн в квадрате)=корень(144-9)=  корень135=3*корень15 = диаметру вписанной окружности , радиус=3/2*корень15

1. по теореме пифагора x² = 5² + 4² = 25 + 16 = 41 x =  √41 см    ≈ 6,4 см          -  гипотенуза 2. по теореме пифагора x² = 10² - 7² = 100 - 49 = 51 x =  √51 см  ≈ 7,14 см      -    второй катет 3. диагонали ромба пересекаются под углом 90° и делятся точкой пересечения пополам. значит, половинки ромба образуют прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой будет сторона ромба. а = 18/2 = 9 см b = 24/2 = 12 см теорема пифагора x² = a² + b² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 x =  √225 = 15 см    -    сторона ромба

** *медианы треугольника  пересекаются   в одной точки (внутри треугольника)     и в этой точки делятся   в отношении    1  :   2 , считая от    соответ. cсторон. p(ode) = od +oe +ed =(1/3)*bd+  (1/3)*ae    +ed=(1/3)*(bd +*ae) +  ed= (1/3)*(10 +8) +  ed =(1/3)18 +  ed  =6 +ed . ed = ab/2   (свойство  средней  линии   треугольника : ed || ab  ed = ab/2  )  . данные кажется недостаточные .