1) будет ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражены числами 1)6, 8, 10, 2)5, 6, 7, 3)9, 12, 15, 4)10, 24, 26 5)3, 4, 6, 6)11, 9, 13, 7)15, 20, 25?

1) 6квадрат+8квадрат=36+54=90 ( это не равно 100 значит нет. 2)25+36=81 корень из 81=9 ,но не 7 значит тоже нет. 3)81+144=225. корень из 225=15 значит да. 4)100+576=676. укорень из 676=26 значит да. 5)9+16=25 это корень из 5 , а не 6 тоже нет. 6)81+121=202, 202не равно 169, значит нет. 7)225+400=625, корень из 625=25 значит да.

координаты проекций на оси                       длина

ab = (|2-8|; |)|)=(6; 8)                 ав=√(6^2+8^2)=10

bc =  (|10-2|; |11-5)|)=(8; 6)                 вc=√(8^2+6^2)=10

cd =  (|16-10|; |3-11)|)=(6; 8)                 вc=√(6^2+8^2)=10

da =  (|8-16|; |-3-3)|)=(8; 6)                 вc=√(8^2+6^2)=10

длина всех сторон   10 

свойство параллелограмма : противоположные стороны попарно   равны

доказано

более того - этто ромб ( похож на квадрат)

диагонали   -это   ас   и bd   - точка пересечения   м

координаты точки пересечения его диагоналей (т . м)

xm=(xa +xc) /2 = (8 +10)/2 =9

ym=(ya+yc) /2 = (-3+11)/2 =4

m (9; 4)

ответ  (9; 4)

№ угол a  = 180 градусов - угол в = 180 - 95 = 85 градусов

угол d  = 180 градусов - угол c = 180 - 110 = 70 градусов

 

если начертить трапецию, получается, что углы aвc и bаd являются односторонними при параллельных прямых (bc и ad) и секущей ab.

сумма односторонных углов равна 180 градусов.

№  средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.значит, обозначим большое основание через х,  и получим уравнение x+6/2=11x+6=22x=16  ответ: 16 см

№  

допустим что трапеция abcdпишем что углы при параллельных прямых равныи тогда получается что ad =cd =10 смcd=ав =10 смр = 20+14=34(см)ответ: 34 см.