Стороны двух земельных участков квадратной формы 20м и 15м. найдите сторону квадрата, площадь которого равновелика площади этих двух квадратов.

Площадь одного участка 20 х 20 =400м2 площадь другого 15 х 15 = 225 м2 400 + 225 = 625 м2 сторона квадрата  - корень 625 от его площади корень из 625 - 25 м

Сумма  углов правильного многоугольника не может быть 1140°, т.к. в этом случае количество  сторон  получается  дробным,  чего  не  может  быть.  очевидно,данная  сумма  углов  равна  1440°.  если число  сторон n,  то имеем: 180·(n-2)=1440,    (n-2)=1440: 180;     n-2=8,  n=10.  тогда  в  новом  многоугольнике  5  сторон,  5  равных  углов,  сумма  которых  равна  180·(5-2)=540° , 

Док-ть :   во=ао=ос док-во.     проведем cd||ab.   продолжим во до пересечения с cd. δaob =  δcod   по стороне и 2-м прилеж. углам: ао=ос (во-медиана), уголвао=углуdco ( ав || сd, ac - секущая),  угол aob= углу doc, как вертикальные. значит, ав=сd. в 4-ке авсd:   ав и сd равны и параллельны, значит, авсd - параллелограмм, у которого угол в=90о. тогда авсd - прямоугольник, его диагонали равны и в точке пересечения делятся пополам. вd=ac и bo=0,5*bd=0,5*ac, что и треб. док-ть.