Периметр прямоугл.=26см, одна из его сторон равна 9 см.найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади данного премугольника

2*9 = 18 см  26-18 = 8 см (сумма двух сторон) 8 : 2 = 4 см наш прямоугольник имеет стороны, 9, 9, 4, 4 см. 9*4 =   36 см.кв. - площадь прямоугольника см - сторона квадрата

№1. а = b + 1/2*c, подставляем координаты для поиска 1/2*с. итак, 1/2*с имеет коодинаты {-6*1/2; 2*1/2}, что соответствует {-3; 1} вектор а получается суммой координат вектора b и вектора 1/2*c. имеем: а {3 + (-3); -2 + 1} что соответствует {0; -1}. итак, координаты вектора а {0; -1} ответ: {0; -1} №2. нам просто нужно доказать, что длины каких либо двух сторон равны! ищем длины сторон: ав =  √((2 - (-6))² + (4-1)²)) =  √(64 + 9) =  √73 ас =  √((2 - (-6))² + (-2 - 1)²) =  √(64 + 9) =  √73 вс =  √((2 - 2)² + (-2 - 4)²) =  √(0 + 36) = 6 итак, очевидно, что треугольник авс - равнобедренный. найдем высоту (пусть она будет ан). по свойству равнобедренного треугольника, высота эта будет одновременно и медианой, и разобьет сторону вс на равные отрезки по 3. тогда мы получим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна  √73, а один из катетов 3. искомая высота будет играть роль неизвестного катета. найдем его из теоремы пифагора: (√73)² - 3² = х² 64 = х² х = 8. итак, высота треугольника равна 8. ответ: 8 №3 здесь что-то не так с координатами, поскольку точка в выше лежит, чем точка а, а точка с - ниже чем ! проверьте координаты и воспользуйтесь уравнением прямой, проходящей через 2 точки. №4 центр данной окружности исходя из общего уравнения окружности (х - х 0)² + (у - у0)² = г²   имеет координаты (1; 0). прямая по условию параллельна оси ординат и проходит через данный центр окружности, значит уравнение данной прямой х = 1 (или х - 1 = 0 (что абсолютно одно и тоже)) ответ: х = 1 (х - 1 = 0)

По теореме фалеса  прямые проведеные через середину третьей стороны параллельные данным сторонам(прямым содержащим стороны) пройдут через середины этих сторон, т.е. поделят стороны а и b пополам  а значит полученные отрезки будут средними линиями треугольниками. по свойству средней линии треугольника их длины будут равны половинам соотвествующих сторон, т.е. a/2 и b/2.две другие стороны четырехугольника равны половинам соотвествующих сторон треугольника, т.е. a/2 и b/2.  периметр четырехугольника сумма длин всех его сторонпоэтому периметр полученного четырехугольника равенa/2+a/2+b/2+b/2=a+b ответ:   a+b