Дана прямая 2x + y - 6 = 0 и на ней две точки a и b с ординатами = 6, a y yb = -2. составить уравнение высоты ad треугольника aob.

1) для начало нужно определить через какие точки проходит эта   прямая     . для этого выразим   "y"   затем приравняем левую часть к 0 для того что бы найти точки пересечения с осью ох    , а точка пересечения   с осью оу =6 , я так понял что точки пересечения по осям а и b даны как 6 и 2 , тогда координата точки   "а" так и останется   , а координату точки b нужно определить , так как она лежит на этой прямой подставим значение      на рисунке видно    ! теперь можно найти конечно уравнение oa для того   чтобы найти уравнение аd , но можно поступить так очевидно что точка d будет координата   (0; 2) . если вам надо доказательство то нужно решить уравнение пусть координаты точки d   тогда по теореме   пифагора каждую сторону выразить получим   систему  решая получим точку   d(0; 2) теперь легко найти уравнение ad , по формуле    получим y=2  то есть уравнение ad равна это прямая   параллельна оси ох  2) найдем угол даb    так как координаты даны то рассмотрим векторы   ab   и   ad        

Поскольку эти окружности касаются   в одной точке, их центры находятся   на одной прямой,   проходящие через точку касания. примем меньший   радиус за х.тогда второй радиус равен 2х                                                         х+2х=18                                                                                                                 3х=18                                                                                                                       х=6 см -меньший радиус                                                                                       2х=12 см -больший  радиус 

в основании правильной четыреухгольной пирамиды  sabcd  лежит квадрат  abcd,    боковые грани — равные треугольники с общей вершиной  s. высота пирамиды н  опускается в центр пересечения  o  диагоналей квадрата основания из вершины пирамиды  s.угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды является углом между высотой  h(бок)  боковой грани (перпендикуляром  sm, опущенным из вершины  s  пирамиды к  основанию  ab  равнобедренного треугольника боковой грани)  и плоскостью основания.  в прямоугольном треугольнике  som,  sm  - гипотенуза,  so=h  = катет, противолежащий углу 30 градусов,  mo  - катет, прилежащий углу 30 градусов. мо = половине стороны квадрата основания пирамиды.мо =  ab/2 = 6/2 = 3 смкатет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы⇒  sm  = 2hпо теореме пифагора: h² +  mo² = (2h)²h² + 9 = 4h²3h² = 9h² = 3h  =  √3 смв прямоугольном треугольнике soa, боковое ребро пирамиды  sa  - гипотенуза,  so=h=√3 - катет, противолежащий искомому углу,  ao  - катет, прилежащий искомому углу.  ao= половине диагонали квадрата основания пирамиды.ao  =  ab*√2 / 2 = 6 *  √2 / 2 = 3√2 смтангенс  искомого  угла -  отношение противолежащего катета к прилежащему.√3 / 3√2 =  1 /  √6 ≈ 0.4082, что приблизительно соответствует углу 22°12' (по таблице брадиса)

угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды приблизительно равен 22 градуса 12 минут.

объем правильной четырехугольной пирамиды равен: v = 1/3 * h * a² v = 1/3 *  √3 * 6² = 12√3 см²