Диагональ прямоугольника равна 13 см. одна сторона его равна 5 см.найдите периметр прямокгольника: 1)26 см 2)48 3)34 4)12

Дано: ΔABC - равнобедренный, АС - основание, АВ=ВС, ∠В=150°, АН - высота, АН = 8 е.д.

Найти: BC.

Решение.

Поскольку треугольник тупоугольный, а высота проведена из острого угла, то высота принадлежит продолжению противолежащей стороны.

Поэтому рисуем продолжение прямой ВС и высоту АН, проведённую к нему.

В ΔАНВ: ∠НВА = 180°-150°= 30° (как смежные).

АНВ - прямоугольный треугольник (АН ведь высота) с гипотенузой АВ.

В прямоугольном треугольнике, если острый угол равен 30°, то противолежащий этому углу катет равен половине гипотенузы.

АН=½АВ.

АВ= 2АН.

АН по условию 8, тогда АВ= 2×8=16.

ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС. Значит, ВС=16 е.д.

ответ: 16 е.д.

ответ:1)15 см, Р=25 см, S=50√5 см² ;

           2) 20 см, Р=55 см, S=187,5*√0,55 см².

Объяснение:Задача имеет два решения.

1) Если основание треугольника 20 см, тогда две боковые стороны будут по 15 см.

Р=а+в+с= 20+15+15= 50 (см),  р=Р:2=50:2=25 (см).

S=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=

=√(25(25-20)(25-15)(25-15))=√(25*5*10*10)=50√5 (см²).

2)Если основание треугольника 15 см, тогда две боковые стороны  будут по 20 см.

Р=а+в+с=15+20+20= 55 (см),  р=Р:2=55:2=27,5 (см).

S=√(р(р-а)(р-в)(р-с))=

=√(27,5(27,5-20)(27,5-20)(27,5-15))=√(27,5*7,5*7,5*12,5)=7,5*√343,75=

=7,5*25*√0,55=187,5*√0,55.