Знайдіть площу проекції многокутника на деяку площину, якщо площа многокутника дорівнює 8 корня із 3 см2, а кут між площиною многокутника та площиною проекції дорівнює 30 градусів.

Сначала находим боковые  стороны трапеции они  равны средней линии трапеции ср линия равна полусумме оснований а сумма оснований равна сумее боковых сторон т к трапеция описана около окружности) теперь находим половину боковой стороны (10 см) опускаем перпендикуляр от точки пересеч средней линии с бок стороной к основанию и рассматриваем полученный прямоуг треугольник находим эту высоту: сначала найдем сторону этого треугольничка, лежащую напротив угла в 30 градусов, т к она равна половине гипотенузы или половине половины бок. стороны высота равна корню из 10 в квадрате - на 5 в квадрате или корень из 75 диаметр равен двум найденным высотам: 10 корней из 3

1)треугольник авс - прямоугольный,  уголс=90, угола=60, уголв=90-60=30, ас=12, ав=2ас=2*12=24, вм=4, ам=ав-вм=24-4=20, км перпендикулярна ав (точка к на продолжении ас), треугольник амк прямоугольный, уголакм=90-угола=90-60=30, ам=20=катет, ак гипотенуза=2*ам=2*20=40, ск=ак-ас=40-12=28.2) из прямоугольных треугольников ваа1 и асс1 имеем  угол а = углу в. треугольник авс равнобедренный. сс1 - биссектриса=высота. а расстояние от любой точки биссектрисы до сторон угла одинаковые. т.е. тоска о одинаково удалена от ас, вс и ав. , но в то же время сс1 и аа1 - высоты. т.е. треугольник авс - равносторонний.  периметр его равен 6 см.