Один из внешних углов прямоугольного треугольника равен 135 градусов, а его гипотенуза -5√ 2 см. чему равны катеты данного треугольника?

Если 1 из внешних углов 135, то два других по 45, значит треуг. равнобедренный. по т. пифагора , если катеты =по х имеем x^2+x^2=50     2x^2=50   x^2=25     x=5

Ятак понимаю, там всего 4 угла? пусть 1 и 3 - вертикальные углы.  так как сумма вертикальных углов 200, то 200: 2=100 (потому что вертикальные углы равны) углы 1 и 3 образуют с углами 2 и 4 смежные углы. т.е 1+2=180 градусов, 3+4=180 градусов. значит, 180 - 100= 80 градусов. углы 2 и 4 - 80 градусов. ответ: 80,80,100,100. можно и так было сделать, разницы нет. 1 и 3 - 200 градусов в сумме. а сумма всех четырех углов - 360. 360-200=160 градусов - сумма углов 2 и 4 (они то же вертикальные) 160: 2=80 200: 2=100 ответ: 80,80,100,100

Средняя линия треугольника , соединяя середины двух любых сторон, всегда параллельна третьей стороне и равна 1/2 третьей стороны.в нашем случае of - средняя линия треугольника abc - то есть отрезок fo параллелен стороне ab и равен 1/2 ab. а отрезок fd равен стороне ав, так как равен двум длинам отрезка fo (fo=fd) и параллелен стороне ab , так как лежит на средней линии. таким образом мы имеем два параллельных, равных по длине отрезка ab и fd, что означает, что отрезки ad и bf тоже параллельны и равны по длине. отсюда вывод : abfd является параллелограммом.