1)площадь трапеции равна 120 см кватдратных .основание трапеции равны 22см и 26 см.найдите высоту трапеции. варианты ответов: 1)2, 5 см 2)5см 3)10см 4)ответ не указан 2)найдите площадь прямоугольной трапеции, если её основания равны 18 см и 24 см, а один из углов 45 градусов. 1)216 см кв. 2)252см кв. 3)126см кв. 4)ответ не указан

1. трапеция авсд, проводим высоту вн на ад, площадь авсд=(вс+ад)*вн/2, 120=(22+26)*вн/2, 240=48*вн, вн=240/48=5 2.трапеция авсд, угола=уголв=90, уголд=45, вс=18, ад=24, проводим высоту сн на ад, треугольник нсдпрямоугольный равнобедренный, уголнсд=90-уголд=90-45=45, нд=сн, авсн прямоугольник вс=ан=18, нд=ад-ан=24-18=6=сн, площадь авсд=(вс+ад*сн/2=(18+24)*6/2=126

Ввиде теста, без решения 1) 2 2) 3

Признаки равенства прямоугольных треугольников позволяют доказать равенство треугольников всего по двум парам элементов.        если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.        если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.        если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники

1. высота проведенная к боковой стороне вс треугольника  ∆ авс,  "отсекает" от него прямоугольный треугольник анс. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°,  ⇒ ∠нса=90°-32°=58°.

  углы при основании равнобедренного треугольника равны.  ∠а=∠с=58°, тогда ∠в=180°-2•58°=64°

                    * * * 

2. решение этой имеет два варианта. 

а) высота расположена между биссектрисой и основанием. 

тогда она "отсекает" от исходного треугольника авс прямоугольный треугольник анс. 

углы при основании равнобедренного треугольника равны.  биссектриса ам делит угол вас на два равных. примем каждый из них равным х.

тогда  ∠вам=∠сам=х,   ∠вса=2х.

в прямоугольном ∆ аhс угол hса=2х, угол hас=х-18°

х-18°+2х=90°

3х=108°

х=36°

след. угол вса=вас=36°•2=72° , угол авс=180°-2•72=36°

б).высота проходит между биссектрисой и боковой стороной. 

тогда ∠hас=х+18°, hса=2х

х+18°+2х=90°

3х=72°

х=24° ⇒∠вса=∠вас=2•24°=48°

∠авс=180°-2•48°=84°

все углы найдены.