Дано: ao=bo, co=do, co=5 см, bo 3 см, bd 4 см найти периметр сао

ао = во по условию,

со = do по условию,

∠аос = ∠bod как вертикальные, ⇒

δаос = δbod   по двум сторонам и углу между ними.

значит ао = во = 3 см, ас = bd = 4 см

pcao = ao + oc + ac = 3 + 5 + 4 = 12 см

Отрезок ом и есть радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник abc и он равен 7,5 см.тогда по свойству пропорции ов = 7,5*17/ 15 = 8,5 см, а высота треугольника вм = 7,5 + 8,5 = 16 см.синус половинного угла при вершине треугольника равен: sin (a/2) = 7.5 / 8.5 = 15 / 17, а соs (a/2) = √(1-sin²(a/2)) = √(1-225/289) = 8/17. боковая сторона равна а = н/соs (a/2) = 16 *17/ 8 = 34 см. теперь, зная боковую сторону и sin(a/2), находим основание треугольника: б = ас = 2*а*sin (a/2) = 2*34*(15/17) = 60 см, периметр  треугольника равен 2а+б = 2*34+60 = 128 см. площадь треугольника равна 1/2*н*б = 1/2*16*60 = 480 см².

Впрямоугольном треугольнике авс угол с=90 градусов,ас=4 см, sin угол в=0,8. найдите ав и всас/ав=8/10ав=4*10/8=5  по т пифагора: вс=корень(16+25)=корень(41)  гиппотенуза в квадрате равна сумме катетов в квадрате.(х)2 = 16+48x= 8значит ab=8; по теореме синнусов ab/sin угла c= ac/sin угла bвыразим синус угла b= (sinc*ac)/ab= 1/2sinb = 1/2, значит b=30 градусов.получаем, что угол a=60 градусов. тк треугольник acm разнобедренный, следовательно углы amc и acm= 60 градусов.угол с= acm+bcm90=60+x x= угол bcm = 30 градусов.