Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его катеты равны 12см и 16см.

3сторона^2 =12^2 + 16^2 = 400 3 сторона = 20 периметр= 12+16+20= 48

Найдем гипотенузу. гипотенуза =16²+12²=400=20² дальше складываем гипотенузы и катеты и получаем периметр периметр=48 см

Точка равноудалена от сторон прямоугольного треугольника, => эта точка проектируется в центр вписанной в треугольник окружности. радиус вписанной в треугольник окружности: r=(a+b-c)/2 1.  по теореме пифагора: c²=a²+b². a=9 см,  b=12 см c²=9²+12². c=15  см r=(9+12-15)/2.   r=3 см 2.  прямоугольный треугольник:   катет - расстояние от точки до плоскости треугольника, а=4 см катет - радиус вписанной в треугольник окружности, b=3 см гипотенуза - расстояние от точки до сторон треугольника, с. найти c²=3²+4² c=5 ответ: расстояние от точки до сторон прямоугольного треугольника 5  см

см²

Объяснение:

Дано (см. рисунок):

Параллелограмм ABCD

AB = 3 см

BC = 5 см

α = ∠BAE – острый угол параллелограмма

tgα = 2

Найти: площадь параллелограмма S.

Решение. Проведём высоту h = BE = DF параллелограмма и введём обозначение x = AE = CF. По определению

Отсюда

h = tgα·x = 2·x.

Так как треугольник ABE прямоугольный с гипотенузой AB, то можно применит теорему Пифагора:

AB² = AE² + BE² или 3² = x² + h² или 3² = x² + (2·x)².

Отсюда

5·x² = 9 или x = 3/√5.

Площадь параллелограмма определяется через сторону AD и высоту h по формуле:

S = AD·h.

Тогда

S = AD·h = 5·h = 5·2·x = 5·2·3/√5 = 6√5 см².