Доказать что прямая 2x+y+3=0 пересекает отрезок ограниченный точками а(-5, 1) и в(3, 7)

это внешние углы в прямоугольном треугольнике с углами 30 и 60 градусов (оба).

поэтому нам надо построить такой прямоугольный треугольник. 

проводим прямую, строим циркулем и линейкой ей перпендикуляр (должны знать, как) на одной стороне прямого угла откладываем отрезок произвольной длины и проводим окружность с центром в полученной точке и радиусом в 2 раза больше длины отрезка. точку пересечения её со второй стороной соединяем с центром окружности. всё. внешние углы и есть 150 и 120 градусов.

можно просто построить равносторонний треугольник и провести в нем биссектрису угла (любого), получим опять прямоугольный треугольник с углами 30 (внешний угол 150) и 60 (внешний угол 120) градусов. 

опустим высоту пирамиды. получаем треугольник из апофемы(гипотенуза ав), высоты пирамиды (катет вс) и расстояния от апофемы до высоты(ас=1/2 стороны основания)

обозначим авс . угол вас=60* по условию, значит угол авс=180-90-60=30*(по теореме о сумме углов в треуг.)

значит ас=1/2 ав=2 см (по теореме о атете противолежащем углу в 30*=половине гипотенузы), а сторона основания=2*2=4 см

периметр основания пирамиды= 4*4=16 см. площадь основания=4*4=16 см кв

площадь боковой поверхности пирамиды= 1/2 периметра основания* апофему=1/2 *16*4=32 см кв

площадь полной поверхности= площадь бок. поверхн. + площадь основания=32+16=48   см кв