Cтopoнa ocнoвaния пpaвильнoй чeтыpexугольнoй пpизмы = 8cм, a диaгoнaль бoкoвoй гpaни oбpaзyeт c плocкocтью ocнoвaния yгол 60 гpaдycoв. Нaйдитe плoщaдь бoкoвoй повepxнocти цилиндpa, впиcaннoгo в дaннyю пpизмy.​

Обозначим треугольник АВС, СН- высота, угол САН=55°

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Значит, меньший ∠СВА=90°-55°=35°

Высота делит исходный треугольник на два прямоугольных. 

АС - меньший катет. ∠САН=55°, ⇒ ∠АСН=90°-55°=35°

ВС - больший катет. ∠СВН=35°, ⇒ ∠ВСН-90°-35°=55°  

Обратим внимание на то, что углы в треугольниках, на которые высота разделила∆ АВС, равны как в них, так и в исходном. 

Мы получили одно из важных свойств высоты прямоугольного треугольника.

Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. Кроме того, каждый из этих треугольников подобен исходному.