Втрапеции abcd известны длины оснований ad=25 , bc=15. диагонали ac и bd пересекаются в точке o. найдите площадь трапеции abcd, если площадь треугольника aod равна 125

Пусть угол при вершине равен х. рассмотрим все возможные случаи. первый случай: углы при основании (надеюсь, вы знаете, что они равны между собой)  в два раза больше угла при вершине, тогда: x+2x+2x=180; 5x=180; x=36: 2x=72. второй случай: углы при основании (надеюсь, вы ещё не забыли, что они равны между собой)  в два раза меньше  угла при вершине, тогда: x+x/2+x/2=180; 2x=180; x=90; x/2=45. видим, что оба случая возможны, и в ответе пишем: 1) 36; 72; 72. 2) 90; 45; 45.

1. внешний угол равен сумме углов, не смежных с ним. но также смежные углы равны 180°, а в условии было сказано, что этот внешний угол смежен с углом б. сумма смежных углов равна 180° => угол б = 180° - 150° = 30°. 2. угол а равен 180° - 30° - 90° (сумма всех углов треугольника равна 180°) = 60°. 3. в прямоугольном треугольнике напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. гипотенузой является сторона бс (на моем чертеже угол а = 90°, катет, который как бы горизонтальный - ас, "вертикальный" - аб). пусть x - это сторона ас, тогда бс - это 2х. 4. в условии было дано, что сб-ас = 10. подставим значения. 2х-х=10. х = 10. ас = 10, сб = 20