1.найти площадь равнобедренной трапеции с основанием 8 и 12 см а боковая сторона 10 см. 2.найти площадь трапеции с основанием ad и bc если ad 12 см bc=6 см, св=5 см, ac=13 см

Трапеция авсд, ав=сд=10, угола=уголд, ад=12, вс=8, проводим высоты вн и ск на ад, треугольник авн=треугольникксд как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, вн=ск, ан=кд, нвск прямоугольник вс=нк=8, ан=кд=(ад-нк)/2=(12-8)/2=2, треугольник авн, вн=корень(ав в квадрате-ан в квадрате)=корень(100-4)=4*корень6, площадьавсд=(ад+вс)*вн/2=(12+8)*4*корень6/2=40*корень6

1) расстояние от  центра  до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой  равен 5 см, а второй  катет находим по теореме пифагора 13² = 5² +х  ² х² = 169 -25 х² = 144 х = 12 2) треугольник асе прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме пифагора 8² = 4² + х² х² = 64 - 16  х² = 48 х = 4√3 радиус вписанной окружности   найдем из площади треугольника 1/2 р*r =  1/2 ab 1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3 (12 +4√3)*r = 16√3 (3 +√3)*r = 4√3 r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе r = 2*(√3 -1)

1) построим чертёж, где будем иметь: угол вас=углу сад, по свойству биссектриссы,угол вса = углуасд по условию ; имеем равенство треугольников авс и адс по стороне(общей) и 2-с прилежащим к ней углам ; значит вс=сд=7; 2)по условию- имеем параллелограмм со сторонами са||вд и св||ад; точка о -пересечении диагоналей, угол асд=вдс =63*; как внутренние накрест лежащие. 3)если ас_|_сд и вд _|_сд, то есть одно и той же прямой, то ас||вд; так как ас=вд, то и ав=сд, значит четырехугольник авсд- прямоугольник с диагоналями ад и вс; диагонали равны, значит адс=всд;