Основание наклонной призмы равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см боковая грань, содержащая гипотенузу треугольника, - , а противолежащее ей боковое ребро образует с катетами нижнего основания углы 45%. найдите полную поверхность призмы

Пусть abcd - параллелограмм, стороны ab=cd=26 см, стороны ad=bc=32 см. угол b = углу d и они по 150 градусов, а углы a и c по 30 градуов, т.к. сумма односторонних углов в параллелограмме равна 180 градусов. проведем высоту из точки b, обозначим точку её пересечения со стороной ad-о. получился прямоугольный треугольник aob. в котором угол aob=90 градусов, угол bao=30 градусов, гипотенуза ab=26 см. 1. по теореме синусов и косинусов: катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. bo=0.5*ab=0.5*26=13 см. 2. площадь параллелограмма s=основание*h=ad*bo=32*13=416 см2. ответ: s=416 см2.

Так как отрезок  mn параллелен стороне ac и пересекает стороны треугольника ab и bc, то углы, прилежащие к отрезку mn и к стороне треугольника ac равны- это признак подобия двух треугольников: abc и mbn. ac/mn=51/17=3 отношение треугольника mbn к abc= 1/3, так как треугольники подобны, то между их сторонами такое же отношение 1 к 3. чтобы найти сторону, нужно bc/3   bc-? найдём с уравнения: пусть "x"= длине bc, тогда bn="x/3", так как остальная часть равна 32, то уравнение будет таким: x/3+32=x; уравнение к общему знаменателю "3", оно будет таким: (x+32*3)/3=3x/3; от знаменателя можно избавится x+96=3x;   2x=96;   x=96/2=48. 48/3=16 длина mn. ответ: mn=16.