Радиус кругового сектора 6см а его угол равен 120 градусов. сектор свернут в коническую поверхность. найдите площадь полной поверхности конуса.

Sполной  поверхности  конуса  =  s кругового  сектора  =  пи  x  радуис  в  квадрате  через    центральный  угол /  360=  3.14 х  360 /  120  = 339,12 вроде  так

ответ:

1. дано:

мо=ое

ро=ок

док-ть

угл кмо=углу рео

док-во

1) рассмотрим тр рое и тр мок

мо=ое (п. у)

ро=ок (п. у)

угл мок =углу рое (вертик)

следует тр рое= тр мок по 1 признаку

2) из тр рое = тр мок следует угл кмо = углу рео

2. рассмотрим треугольники dmp и dкp, у них   mp =кp,   dm=dк(по условию), dp - общая сторона. значит треугольники равны (по 3 сторонам).

из равенства треугольников следует,что угол   мdp =углу кdp(у равных треугольников соответственные углы равны), значит   dp – биссектриса угла mdk.

3. построим   окружность с центром в вершине а с радиусом большим, чем расстояние от точки а до прямой вс (черная окружность).

эта окружность пересечет прямую вс в двух точках (назовем их к и м).

построим две окружности (на рисунке - синие) с центрами в точках к и м одинакового произвольного радиуса (большего половины отрезка км).

через точки пересечения этих окружностей проведем прямую. точку пересечения этой прямой с прямой вс обозначим н.

ан - искомая высота.

красная прямая всегда пройдет через точку а, потому что точка а   равноудалена от концов отрезка км и, значит, лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку. а красная прямая - это и есть серединный перпендикуляр к отрезку км.

ответ:

s = ½•(a+b)•h = ½•(30+16)•23= 529

объяснение:

любопытно, что площадь трапеции равна квадрату её средней линии.

пояснение: т.к. трапеция равнобокая, ее диагонали равны и точка пересечения дает нам 2 равнобедренных треугольника, опирающихся на верхнее и нижнее основания трапеции. высота пирамиды h будет равна сумме высот этих 2х треугольников, опущенных на основания, а т.к. высота прямоугольного равнобедренного треугольника равна половине его основания, то высота трапеции - сумма высот ∆ков - равна половине суммы оснований трапеции