Бригада трактористов к определенному сроку должна была вспахать 1800 га. ежедневно перевыполняя план на 25 га уже за 4 дня до срока бригада не только выполнила , но и вспахала ещё 200 га. сколько гектаров каждый день должна была вспахивать бригада?

Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними: s = ab·sina по теореме косинусов квадрат диагонали равен: d² = a² + b² - 2ab·cosa cosa =  √1 - sin²a =  √1 - 9/25 = 4/5 18 = a² + b² - 8/5ab (1) 3 = 3/5ab ab = 5 подставляем ab = 5   в (1) равенство 18 = a² + b² - 8/5·5 a² + b² - 8 = 18 a² + b² = 26 выделим полный квадрат: a² + 2ab + b² - 2ab = 26 (a + b)² - 2·5 = 26 (a + b)² = 36 a + b = 6 a·b = 5 по обратной теореме виета: a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5 p = 2(a + b) =    2(5 + 1) = 12 ответ: 12. 

1) на стороне угла отложим отрезок ab = n. 2) построим точку с, являющуюся пересечением дуг радиусом r c центрами в точках a и b. 3) построим прямую l через точку с,  параллельную ab. 4) построим биссектрису данного угла. о - точка пересечения биссектрисы и прямой l. 5) построим искомую окружность радиусом r с центром в точке o. треугольники acb, a1ob1, a2ob2 равнобедренные по построению, боковые стороны равны r. высоты этих треугольников также равны (ch, oh1 - расстояния между параллельными прямыми; oh1, oh2 - расстояния между точкой биссектрисы и сторонами угла). равнобедренные треугольники с равными боковыми сторонами и равными высотами - равны (следует из равенства по гипотенузе и катету прямоугольных треугольников, на которые  высота  разбивает  равнобедренные треугольники). ab=a1b1=a2b2=n.