Треугольник авс прямоугольный.гипотенуза= х, катет 1= 12см, катет 2= 5см. найти гипотенузу.

Т.к. треугольник прямоугольный, гипотенуза находится по теореме пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катета. т.е.  ответ: 13 см

Х^2=12^2+5^2 х^2=144+25 х^2=169 х=13

Пусть  авсд трапеция,у которой ав=сд,ас=4 см угол сад=60. проведем высоту сн.в δасн угол  н=90,  угола=60,значит угол с=90-60=30.тогда  ан =4: 2=2 см (как катет,противолежащий углу 30 градусов. проведем еще одну высоту вр.δавр=δдсн (по катету  и острому углу(т.к. равнобокая трапеция)значит  ар=дн  =х  см(обозначим через  х) в прямоугольнике рвсн  вс=рн=ан-ар=2-х.  теперь,зная что средняя линия равна полусумме оснований,вычислим её (вс+ад): 2=  (вс+  ан+нд): 2  =(2-х + 2+х): 2=4: 2=2 см ответ  2см-средняя  линия

За ознакою паралельності площин (чи не ознака, а властивість- за рік уже забула. просто подивись в книжці), якщо 2 прямі, що перетинаються однієї площини паралельні 2 прямим, що перетинаються в іншій площині, то ці площини паралельні.  ми можемо провести в площині а 2 прямі, паралельні даним, отже, площина, в якій лежить трикутник, паралельна пл. а. то, так как як третя сторона належить площині трикутника, то за (якоюсь там ознакою чи властивістю): будь яка пряма, що лежить на площині, паралельній даній, паралельна цій даній площині. отже, сторона паралельна площині а, що і треба було довести