У прямокутнiй системi координат у задано точки А(-1;3;2) i В(3;-5;-2Установiть вiдповiднiсть мiж початком речення ( 1 - 4 ) i його закiнченням (А-Д) так, щоб утоворилось правильне твердження. 1.Проекцiєю точки А на вiсь Оy є точка 2.Проекцiєю В на площину yz є точка 3.Серединою вiдрiзка АВ є точка 4.Вектор АВ має координати А. ( 0;-5;-2 ) Б. (-1;0;-2) В. (4;-8;-4) Г. (1;-1;0) Д. (0;3;0)

В. (4;-8;-4) болады

Раоаомомлмшмл

Для решения рассмотрим рисунок
По свойству высоты прямоугольного треугольника проведенной из вершины прямого угла, высота есть среднее пропорциональнее между проекциями катетов на гипотенузу.
СД = √АД * ВД.
Пусть длина высоты СД = Х см, тогда, по условию, длина отрезка равна: ВД = (Х + 4).
Тогда: Х = √(9 * (Х + 4)) = √(9 * Х + 36).
Возведем обе стороны равенства в квадрат.
Х2 = 9 * Х + 36.
Х2 – 9 * Х – 36 = 0.
Решим квадратное уравнение.
D = b2 – 4 * a * c = (-9)2 – 4 * 1* (-36) = 81 + 144 = 225.
Х1 = (9 - √225) / (2 / 1) = (9 – 15) / 2 = -6 / 2 = -3. (Не подходит, так как < 0).
Х2 = (9 + √225) / (2 / 1) = (9 + 15) / 2 = 24 / 2 = 12.
СД = 12 см, тогда ДВ = 12 + 4 = 16 см.
АВ = АД + ДВ = 9 + 16 = 25 см.
Из прямоугольного треугольника АСД определим гипотенузу АС.
АС2 = СД2 + АД2 = 144 + 81 = 225.
АС = 15 см.
Из прямоугольного треугольника АВС, определим катет ВС по теореме Пифагора.
ВС2 = АВ2 – АС2 = 625 – 225 = 400.
ВС = 20 см.
ответ: АВ = 25 см, ВС = 20 см, АС = 15 см.

Вообщем-то задача должна была решиться через теорему Пифагора... :

В ромбе все стороны равны => все стороны по 35 см;

диагонали точкой пересечения делятся попалам => d1 делится на два отрезка по 6 см.

Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является сторона ромба, а известным катетом половина диагонали. Чтобы найти второй катет, используем теорему Пифагора, из которой следует, что нужный катет равен...

Но там получается, что половина второй диагонали( катет прямоугольного треугольника) корень из 1189 => диагональ 2 корня из 1189 , но сомневаюсь, что так должно быть

Поэтому я думаю, что ошибка в условии