Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство ​

треугольник abd =тругольнику cbd.

доказательство:

рассмотрим треугольники abd и cbd

в них:

ad=cb

угол adb=углу cbd

bd - общая сторона

значит, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников

ч.т.д.

дана правильная шестиугольная пирамида со стороной основания а = 10 см.

длина отрезка, соединяющего вершину пирамиды с центром основания (а это высота пирамиды н), равна √69 .

найти: a) боковое ребро l и апофему a;

проекция бокового ребра на основание равна радиусу описанной окружности и равна стороне основания.

l = √(69 + 100) = √169 = 13.

a = √(169 - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.

б) боковую поверхность: sбок = (1/2)ра = (1/2)*6*10*12 = 360 кв.ед.

в) полную поверхность пирамиды.

sосн = 3√3*100/2 = 150√3 кв.ед.

s = so + sбок = (150√3 + 360) кв.ед.

Опустим высоты в двух плоскостях и найдем их. обозначим их как ан и dн1. рассмотрим треугольник авс, высота опущенная на сторону св делит ее на два отрезка сн и нв. обозначим сн=х,тогда нв=14-х. по теореме пифагора из треугольника сан: ан^2=ас^2-сн^2 и из треугольника анв: ан^2=ав^2-нв^2. так как высота ан-общая сторона,то  ас^2-сн^2=ав^2-нв^2 169-х^2=225-(14-х)^2 169-х^2=225-196+28х-х^2 28х=140 х=5(сн) 14-5=9(нв) теперь найдем ан по теореме пифагора: ан^2=ас^2-сн^2=169-25=144; ан=12 рассмотрим треугольник cdb. высота dh1 опущенная на сторону вс является так же медианой,т.к. треугольник cdb-равнобедренный, то сн1=н1в=14/2=7 по теореме пифагора найдем высоту:   dh1^2=cd^2-ch1^2=81-47=32 dh1=4sqrt2 угол между плоскостями (авс)и (dbc) равен 45 град. по теореме косинусов найдем ad. ad^2=32+144-2*12*4sqrt2*cos45= =176-96sqrt2*sqrt2/2=80 ad=4sqrt5