Угол при вершине , противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30 .площадь равна 100 . найдите боковую сторону .

S=1/2•a•b•sin30; так как треугольник равнобедренный ,то а=b s=1/2•а^2•1/2 1/4•а^2=100 a^2=100: 1/4 a^2=400 a=v400=20

По условию мк-перпендикуляр, значит < акм = < вкм =90°, также < вса=90°. если рассмотреть четырехугольник всмк, то в нем сумма противоположных углов < всм + < вкм=90+90=180°, и другие противоположные углы < квс + < кмс=360-180=180° (сумма углов четырехугольника равна 360°). следовательно этот четырехугольник можно вписать в окружность (суммы его противоположных углов равны 180°). углы мкс и мвс являются вписанными в окружность и опирающимися на одну дугу мс, значит эти углы равны.

1) пусть угол а = 55°, значит угол в = 180° - 55° = 125°, угол а = угол с (свойство) = 55°, угол в = угол d = 125° ответ: 55, 55, 125, 125 2) пусть угол а = x, то угол b = x-50 x + x - 50 = 180° 2x = 230 x = 115 - угол а угол в = 115 - 50 = 65 по свойству параллельные углы равны угол а = 115 угол в = 65 угол с = 115 угол d = 65 3) x + x + x +  2 + x + 2 = 64 4x = 60 x = 15 - одна сторона 15 + 2 = 17 ответ: 15 и 17 4) в параллелограмме параллельные стороны равны, значит ad = dc = 8 см диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит ao = oc = 7 см bo = od = 12: 2 = 6 см p = 6+7+8 = 21 ответ: 21 5) 25*2 = 50 - полный острый угол 180 - 50 = 130 ответ: 50 и 130