Abcd-трапеция с основаниями ad и bc ab= 12 см; abcd-трапеция с основаниями ad и bc ab= 12 см; bc= 14 см; ad= 30 см; угол b= 150 градусам. найти s- ? решите ответ напишите во вложениях .

Решение во вложении.

ответь:

1. Уравнение прямой AM, параллельной стороне ВС.

Вектор ВС = (1-(-1); -3-2) = (2; -5). Угловой коэффициент к = -5/2.

У прямой АМ "к" тоже равен (-5/2).

Уравнение AM: y = (-5/2)x + в. Для определения в подставим координаты точки А: -3 = 5*(-5/2) + B, отсюда в = -3+ (25/2) = 19/2.

Получаем уравнение AM: y = (-5/2)x + (19/2).

2. Уравнение медианы ВК;

Находим координаты точки К как середину Ас

K((5+1)/2; (-3-3)/2) = (3; -3). Вектор ВК =

= (4;

-5), K = -5/4.

BK: y = (-5/4)x +в, вставим точку В: 2 = (-5/4)*(-1) + B, B = 2 -(5/4)= 3/4.

Уравнение ВК: y = -1,25x+ 0,753. Уравнение высоты, проведенной через вершину А;

Это перпендикуляр к стороне ВС: к = -1/(-5/2) = 2/5.

уравнение: у = (2/5)x + в, вставим точку A(5;-3):

-3 = (2/5)*5 + в, в = - -3-2 =-5. Уравнение:

y = (2/5)x - 5.

4. Угол В; векторы ВА и ВС:

BA(6; -5), модуль √(36+25) = √61.

BC(2; -5), модуль √(4+25) = √29.

cos a = (6*2 + (-5)*(-5))/(v/61*v/29) = 37/ √(61*29) 0,879706514

B = 0,495551673 радиан

в = 28,39301942 градусов

5. Координаты точки пересечения медиан треугольника ABC.

Координаты центроида (точка пересечения медиан): М(Хм;Ум) ((Ха+Хв+Хc)/3; (Уа+Ув+Ус)/3) = (1,6667;-1,3333

).

Если точка C(x0, y0) делит отрезок с концами в точках A(x1, y1) и B(x2, y2) в отношении 2 : 3, считая от точки A, то по теореме о пропорциональных отрезках проекция точки C на ось OX делит проекцию отрезка AB на эту ось в том же отношении, то есть = ⅔. Отсюда находим, что

x0 = ⅕ (3x1 + 2x2) = (3·(–6) + 2·4) : 5 = –2.

Аналогично y0 = ⅕ (3y1 + 2y2) = (3·1 + 2·6) : 5 = 3.

ответ

(–2, 3).

Источники и прецеденты использования

web-сайт

Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина

URL http://zadachi.mccme.ru

задача

Номер 4235