Коло вписане в трикутнтик ABC , дотикаэться до його сторін у точках M, K, E відповідно AB=26 см .BС=16 см , BK=6 см .Знайдіть сторону AC​

Пусть точка вне плоскости М.    

Т.к. она равноудалена от вершин треугольника АВС, то ее перпендикуляр МН (расстояние до треугольника) опускается в центр описанной около треугольника окружности. Центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит в середине гипотенузы.

Значит НВ = АВ:2 = 6см

Получился прямоугольный треугольник МВН:   гипотенуза  МВ = 10см,

катет НВ = 6см  и катет МН, который нужно найти.

Теорема Пифагора

МН² = МВ² - НВ² = 100 - 36 = 64 = 8²

ответ: расстояние от точки до плоскости 8 см

5) треугольник AOD прямоугольный

AD= 10, т.к. сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы

По св-ву ромба, все стороны равны

6) 88 (то же самое, что и в первом), но + формула периметра P ромба=4*22

7) 20, т.к. треугольник BOC прямоугольный, по свойству ромба, следовательно угол BCO =30°, дальше так же как и в первых двух

8) треугольник СOD прямоугольный

СD= 24, т.к. сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы, т.к. треугольник DOC прямоугольный, по свойству ромба, следовательно угол DCO =30°

P ромба= 4×28=112