Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс соответственно в точках м и н. найдите ас и отношение площадей треугольников авс и вмн, если мв=14 см, ав=16 см, мн=28 см.

центр вписанной окружности в равностороннем треугольнике находится на пересечении биссектрис, медиан и высот и делится в отношении 2: 1. значит, расстояние от центра окружности до вершин треугольника равно 2*корень из 3.  из прямоугольного треугольника находим половину стороны расностороннего треугольника. по теореме пифангора она равна        корень из (2 корней из 3 в квадрате минус корень из 3 в квадрате) =  3. значит, сторона равностороннего треугольника равна 3*2 = 6      успехов!

пусть дан прямоугольный треугольник abcс прямым углом b и высотой bk.

угол cbk=угол abk+40 градусов

угол abc=угол cbk+ угол abk=90 градусов

угол abk+40 градусов+ угол abk=90 градусов

2*угол abk=90 градусов-40 градусов=50 градусов

угол abk=25 градусов

угол cbk=25градусов +40 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника abk:

угол a=90 градусов - угол abk=

90градусов -25 градусов=65 градусов

с прямоугольного треугольника сbk:

угол c=90 градусов - уголcbk=

90 градусов -65 градусов=25 градусов

ответ: 25 градусов, 65 градусов