Стороны параллелограмма равны 12см и 9см, а его площадь равна 36см².найдите высоты параллелограмма.

36/9=4 и 36/12=3. все)

Сначала доказываем подобие треугольников всн и асн (по двум углам). это очевидно, поскольку угол анс и угол внс будут прямыми, а угол асн = углу нвс (из треугольника авс угол нвс = 90 - угол сав, из треугольника асн следует, что угол асн = 90 - угол сав (он же угол так как эти треугольники подобны, то подобны и их соответственные элементы (в нашем случае биссектрисы). поэтому коэффициент подобия треугольников асн и всн равен 1/3. из подобия следует соотношение сторон этих треугольников: ан/сн = сн/вн = ас/вс = 1/3 нас интересует последнее соотношение, нам катеты исходного прямоугольного треугольника авс. пусть ас = х, то вс = 3х, и по т. пифагора имеем: х² + 9х² = (2√5)² 10х² = 20 х =  √2 ас =  √2, вс = 3√2 площадь треугольника авс равна половине произведения катетов: 1/2×√2×3√2 = 3 ответ: 3

дан параллелограм авсд.ав=4, ад=6.диагональ вд напротив угла вад, cosbad=1/3.

по теореме косинусов bd²=ab²+ad²-2*ab*ad*cos< bad

                                              bd²=16+36-2*4*6*1/3

                                              bd²=36,