1)дан треугольник авс. плоскость, параллельная прямой вс пересекает сторону ав в точке в1, а сторону ас в точке с1. найти в1с1, если ав1 = 8 см, вв1 = 4 см, вс = 9 см. 2)через точку м проведены две параллельные прямые , пересекающие параллельные плоскости α и β, в точках а1, а2 и в1, в2. точка а1 делит мв1 в отношении 2: 3 считается от точки м. найдите а1а2, если в1в2 = 15 3)прямая вs образует прямые углы со сторонами ав и вс равностороннего треугольника авс, вд- высота треу-ка авс. найдите дs, если ас = 2м, вs = 1 м. с рисунками .

1.дано: abcd-прямоугольник

ав=6см

ас и вd- диагоналипересекаютсяв точке о, под уг.60гр.

2.рассмотрим образовавшейся треугольник аов

а)ао=во по свойству диагоналей в прямоугольнике следовательно треугольник аов равнобедреный

б)уголвао=углуаво т.к. труег.аов-равнобедренный, угол   аов=60градусов следовательно угол вао=углу аво=(180-600): 2=60 градусов по теореме о сумме углов треугольника

3. т.к. углы в тругольнике равны, то треугольник аов равносторонний, следовательно ав=ао=во=6 см

4. диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся попалам, следовательно диагональ bd=6+6=12см

я не уверенна но по ходу так: в треугольнике авс вк являеться бисектрисой(8 см), а т.к. по условию треугольник равнобедренный то вк являеться и медианой и высотой. угол вкс 90 градусов значит мы можем найти кс по теореме пифагора : корень из 10в квадрате минус 8в квадрате= 6.значит ас= 2*6=12 радиус вписаной окружности равен площадь делёная на периметр(s\p), a r описаной окружности равен а*в*с делённое на 4 площади(авс/4s) площадь равна высоте умноженой на половину основания= 8*6=48 периметр равен ав+вс+ас= 10+10+12= 32 r= 48: 32=1,5 r=1200: 192=6,25