Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см , боковая сторона 5 см , площадь 44 см². найдите высоту трапеции .

Ответ 4см т к она равнобедренная сумма ее оснований равна 32-10 умножать на 0,5 и на h 22*0,5*h=44

Трапеция равнобедренная. имеем боковую сторону меньше основания в два раза. диагональ перпендикулярна боковой стороне, значит большее   основание - диаметр и равен двум радиусам=2. меньшее основание   и боковая сторона 1.  если провести высоту на большее основание и рассмотреть прямоугольный тр-к, то в нем мы будем иметь гипотенузу боковую сторону трапеции и катет 1/2   гипотенузы  (катет меньший отрезок, отсекаемый высотой,  равен половине полу  разности оснований). угол при основании 60град. второй катет (высота трапеции) v3/2 s=v3/2 *(1+2)/2=3v3/4

Прямую, проходящую через середину отрезка перпендикулярно к нему, называют серединным перпендикуляром к отрезку. теорема. каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. доказательство. обозначим буквой m произвольную точку серединного перпендикуляра a к отрезку ab и докажем, что am = bm. если точка m совпадает с серединой o отрезка ab, то справедливость равенства am = bm очевидна. если же m и o – различные точки, то прямоугольные треугольники oam и obm  равны по двум катетам, поэтому am = bm. теорема доказана.