Периметр квадрата равен 36см.найти расстояния от точки пересечения диагоналей квадрата квадрата до его сторон.

Точка пересечения диагоналей- это центр. т.е.9÷2=4,5 см

Пусть координаты таковы: a(x1; y1), b(x2; y2), c(x3; y3) am, bn - медианы треугольника, o - точка пересечения медиан. так как m - середина bc, то ее координаты: m((x2+x3)/2; (y2+y3)/2) находим координаты вектора am am = ((x2+x3)/2-x1; (y2+y3)/2-y1) am = ((x2+x3-2x1)/2; (y2+y3-2y1)/2) дальше используем свойство, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины, то есть ao = 2 * om, тогда ao = 2/3 * am значит вектора ao ao = (2/3 * (x2+x3-2x1)/2; 2/3 * (y2+y3-2y1)/2) ao = ((x2+x3-2x1)/3; (y2+y3-2y1)/3) осталось найти координаты точки o(x0; y0) ao = (x0 - x1; y0 - y1) значит x0 - x1 = (x2 + x3 - 2 * x1)/3 => x0 = (x1 + x2 + x3)/3 y0 - y1 = (y2 + y3 - 2 * y1)/3 => y0 = (y1 + y2 + y3)/3

Abcd - трапеция, ав - верхнее (меньшее) основание, вс боковая грань, равная верхнему основанию, cd нижнее основание, da боковая грань, перпендикулярная основаниям. проводим прямую ве, перпендикулярную cd и получаем треуг. вес, где угол с = 60 град. ( авсdж: 180 град. - 120 град. = 60 град), угол е = 90 град., следовательно угол в=30 град. (180-60-90=30).   ес = 1/2 вс , т к катет, лежащий напротив угла 30 град. равен половине гипотенузы. de=вс+1/2вс аd= ве=  корень из (вс^2 - ec^2) периметр авсd= ad+ dc +св+ва теперь подставляй значения и считай