Дано: ao=ob co=od доказать: треугольник aod =треугольнику boc

Ав и сd пересекаются в точке о, тогда в треугольниках aod и boc  ao = ob и co = od по условию, а  ∠aod = ∠boc, как вертикальные при пересекающихся прямых,  а следовательно ∆aod = ∆boc  по первому признаку равенства треугольников: "если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. " 

1. многоугольник это замкнутая ломаная. если попроще, то это плоская фигура у которой углов больше трех.  выпуклым называется многоугольник  который размещается по одну сторону от любой прямой проведенной по любой стороне. 2.  а. противоположные угла и стороны равны между собой.       в. диагонали в точке пересечения делятся пополам.       с. углы прилегающие к любой стороне в сумме 180 градусов.       д. сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов сторон. 3. четырехугольник параллелограмм, если:       1. противоположные стороны попарно параллельны.         2. попарно равны.         3. две противоположные стороны равны и параллельны         4. диагонали пересекаясь делятся пополам.   4. сумма внутренних углов выпуклого n-угольника буден 180*(n-2) 5. п. это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны. частным случаем п. являются прямоугольник, квадрат и ромб. 6. если параллельные прямые проведенные через одну сторону угла отсекают от него равные отрезки, то они отсекают равные между собой отрезки и от другой стороны. для полноты  картины - теорема о пропорциональных отрезках: параллельные прямые отсекают нотсекают от его сторон пропорциональные отрезки.

Чтобы доказать равнобедренность треугольника, можно найти длины векторов (сторон треугольника)) векторcd {4; 3}    > |векторcd| = √(16+9) = 5 векторсе {3; -4}    > |векторсе| = √(9+16) = 5 векторde {-1; -7}  > |векторde| = √(1+49) = √50 = 5√2 т.к. cd=ce, биссектриса из вершины с будет и высотой и ее можно найти и по т.пифагора √(25-25/2) = √(25/2) = 5/√2 = 5√2 / 2 или методом середина отрезка ed --точка т-- будет иметь координаты т((5+6)/2; (5-2)/2) > t(5.5; 1.5) векторст {3.5; -0.5} |векторст| = √((7/2)² + (1/2)²) = √(50/4) = 5√2 / 2