Урівнобічной трапеції гострі кути дорівнюють по 60 відсотків , бічна сторона дорівнює 12 см., а більша основа-24 см.знайдіть меншу основу та середню лінію трапеції.

При острых углах у большего основания равных 60 градусам - устная нижнее основание 24 верхнее 24-12=12 средняя линия (12+24)=18 и все !

центр вписанной в треугольник окружности биссектрис треугольника,

если построить радиусы вписанной окружности в точки касания со сторонами треугольника, они будут _|_ сторонам

если рассмотреть маленькие треугольники, на которые разобьется исходный прямоугольный треугольник, то можно увидеть 3 пары равных треугольничков

и, если гипотенуза вс=14.4+25.6=40, то ав=r+25.6, ac=r+14.4

по т.пифагора (r+25.6)^2 + (r+14.4)^2 = 40^2

r^2 + 51.2r + (25.6)^2 +  r^2 + 28.8r + (14.4)^2 = 1600

2r^2 + 80r - 1600+655.36+207.36 = 0

r^2 + 40r - 368.64 = 0 выделим полный

r^2 + 2*20r + 400 - 400  - 368.64 = 0

(r + 20)^2 - 768.64 = 0

(r + 20)^2 = 768.64

r + 20 = корень(768.64  )

или r + 20 = -корень(768.64  корень не имеет смысла

r = корень(768.64  ) - 20 = 0.8*корень(1201) - 20

корень(768.64  ) =  корень(76864/100 ) =  корень(76864)/10 = корень(1201*64)/10 =  0.8*v1201

v1201 ===примерно 34.7

0.8*34.7 === 27.7

r примерно=== 7.7

1)пусть с- прямой угол в прямоугольном треугольнике авс, тогда сн-высота проведенная к гипотенузе, см- биссектриса,проведенная к гипотенузе. 2)по условию сказано, что угол между см и сн равен 15 градусов. 3)по свойству биссектрисы угол асм= углу мсв=45 градусов(т.к с по условию 90),значит, так как угол нсм=15 градусов, а угол нсм+угол  асн=45 градусов, то угол асн равен 30 градусам. 4)так как сн высота, то угол сна равен 90 градусов, следовательно угол сан=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника). 5)значит, в треугольнике авс угол в = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника) 6) так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то ас=3 см 7) по теореме пифагора св= 3 корня из 3 ответ: 3 и 3корня из 3 подробнее - на -