1)треугольник авс, вс =4√2, ас=7, угол с=45° 2)ас=3√2, ав=2, цгол а =150° 3)треугольник авс, угол в =30°, угол с=105°, ас=4

1. по теореме косинусов ав²=вс²+ас²-2·вс·ас·cos 45=32+49-2·4√2·7·0,5√2=3√2 2. по теореме косинусов вc²=aв²+ас²-2·aв·ас·cos 150=18+4-2·2·3√2·(-0,5)=22+6√2 3.  сумма углов треугольника   =180 < a=180-105-30=45 проведем высоту сн и 1. рассмотрим прямоугольный равнобедренный треугольник асн ан=сн=4·sin 45=4·√2: 2=2√2 2. рассмотрим прямоугольный  треугольник всн вс=сн·sin 30=2·√2·0,5=√2

Обозначим эти пропорции как 1х, 2х, 5х. Зная, что сумма углов треугольника составляет 180°, составляем уравнение:

х+2х+5х=180

8х=180

х=180÷8

х=22,5°. Первый угол=22,5° Теперь найдём остальные углы:

22,5×2=45° - это второй угол

22,5×5=112,5°- это третий угол

Задача 4:

Пусть угол при основании будет "х", тогда угол вершины будет = х+60. Зная, что сумма всех углов треугольника равна 180°, составляем уравнение:

х+х+(х+60)=180

2х+х+60=180

3х+60=180

3х=180-60

3х=120

х=120÷3

х=40; каждый угол при основании =40°; угол вершины=40+60=100°

Задача с треугольником 1:

В прямоугольном треугольнике угол А= 180-90-30=60°, угол А=60°

Так как катет АВ лежит напротив угла С, который =30°, то АВ= половине гипотенузы, значит гипотенуза АС в 2 раза больше АВ, из этого следует что АС= 11×2=22(см). Итак: АС=22см; угол А=60°

Задача с треугольником 2

Рассмотрим ∆ЕСК. Если медиана КР является ещё и высотой, значит этот треугольник равнобедренный и КР будет также и биссектрисой, которая разделит угол К пополам, и каждый угол будет по 45°. Если он равнобедренный, то КС=КЕ=14см. Найдём по теореме Пифагора гипотенузу ЕС:

14²+14²=196+196=√196×√2=14√2. ЕС=14√2см

Так как медиана КР делит сторону пополам, и являясь биссектрисой, делит угол, то ∆КЕР=∆КСР; стороны ЕР=РС=КР = 14√2÷2=7√2; КР=7√2(см)

Принципат (лат. principatus, от princeps — первый сенатор, сенатор, открывающий заседание) — условный термин в исторической литературе для обозначения сложившейся в Древнем Риме в период ранней империи (27 год до н. э. — 284 год н. э.) особой формы монархии, совмещавшей монархические и республиканские черты. Обладатели высшей власти в основном именовались титулом принцепс, этим подчёркивался их статус не монарха-самодержца, а первого среди равных.

Объяснение:

Принципат (лат. principatus, от princeps — первый сенатор, сенатор, открывающий заседание) — условный термин в исторической литературе для обозначения сложившейся в Древнем Риме в период ранней империи (27 год до н. э. — 284 год н. э.) особой формы монархии, совмещавшей монархические и республиканские черты. Обладатели высшей власти в основном именовались титулом принцепс, этим подчёркивался их статус не монарха-самодержца, а первого среди равных.