Один из внешних углов равнобедренного треугольника 1) 116 2) 100 найдите углы треугольника.расматритедва случая

1)  внутренний угол треугольника смежный с внешним 116, значит он равен 180-116=64 - допустим   это угол при вершине треугольника, значит сума углов у основания ровна 180-64=116 . каждий угол у основания равен 116: 2=58   ответ: 58,64,58    2) внутренний угол треугольника смежный с внешним (116), значит он равен 180-116=64 - допустим это угол у основания треугольника , а сумма углов у основания ровна 64+64=128. тогда угол у вершине равен 180-128=52    ответ:   64, 64, 52

A= b + 6                          p = 2(a + b) = 2(b + 6 + b) = 4b + 12 p = 48 см                        4b = 48 - 12                           b = 36 : 4 a - ? ; b - ?                           b = 9 (см)    а = b + 6 = 9 + 6 = 15 (см) ответ: 9 см; 15 см

Прямой угол будет разделен на углы 60 и 30 (один угол х, второй х+30, сумма х+х+30 = 90) центр описанной около прямоугольного треугольника  окружности лежит на середине гипотенузы, значит гипотенуза = 18*2 = 36 медиана, проведенная к гипотенузе, является радиусом описанной окружности, т.е. равна 18 т.е. медиана образует с половиной гипотенузы равнобедренный треугольник, в котором углы при основании равны, значит один из острых углов прямоугольного треугольника (исходного треугольника) равен 30 градусов. катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. один из катетов равен тоже 18. а второй катет можно найти по т.пифагора: 36^2 - 18^2 = (36-18)*(36+18) = 18*54 = 18*18*3 т..е. второй катет равен 18*корень(3)