Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 10, а высота равна два корня из трех. с решением, )

V=(h*a^2) / 4* корень 3 v = (2 корень 3 * 10^2)/ 4* корень 3 = 100/2 = 59 см2

V=1/3 s(осн)*h s (осн)= 10(кв) корней из 3 /4 = 25 корней из 3 v = 1/3*25 корней из 3 * 2 корня из 3 = 50

При наложении двух окружностей наибольший размер общей части находится на прямой. соединяющей центры этих окружностей. если соединить центры этих окружностей, получим треугольник со сторонами 2 и1, и углом между ними 120 градусов. третья сторона и есть искомая линия. для её определения можно использовать два способа: а) достроить треугольник до прямоугольного и по пифагору найти гипотенузу, б) найти сторону по формуле косинусов:     c = √(a²+b²-2abcos c) = √(2²+1²-2*2*1*(-0.5)) = √7 = 2,645751 отсюда окружность максимального радиуса между двух образованных полукругов: r = (2+1-2,645751) / 2 = 0,177124.

Треугольник авс, ав=вс=ас=6, радиус вписанной=сторона*корень3/6=6*корень3/6=корень3, тк касательная , т- точка пересечения с ав, к- пересечение с вс, считаем что тк параллельна ас (другие случаи не рассматриваем, а вообще-то рисунок есть? , как она касательная проводим радиусы пенрпендикулярные в точки касания, ое - на ав, ом-на вс, он - на тк, уголеом=360-90-90-уголв=360-90-90-60=120, ов биссектриса угла : еом и угла в, уголном=1/2углаеом=120/2=60, проводим ок, треугольник онк=треугольник ком как прямоугольные по катету (он=ом=радиус) и гипотенузе ок-общая уголнок=уголком=уголном/2=60/2=30, ам-медиана, высота, биссектриса, вм=см=вс/2=6/2=3, нк=км как касательные проведенные из одной точки, нк=км=он*tg30=корень3*корень3/3=1, вк=вм-км=3-1=2=вт, нк=нт=1, тк=1+1=2, периметр твк=2+2+2=6