Впрямоугольной трапеции тупой угол больше острого в 5 раз найдите все углы

пусть острый угол х, тогда тупой 5х. 5х+х=180, так как основания у трапеции параллельны и боковая сторона является секущей, и сумма внутренних односторонних углов при таких прямых равна 180. найдем х=30 острый угол, и 150 тупой угол.

Если точка с является пересечением двух прямых, то она является общей для этих двух прямых, то есть, если мы подставим ее координаты (х=4; у=1) заместо х и у в уравнениях наших прямых, то получим два верных тождества. проверяем: 1. ;   следовательно точка  с принадлежит прямой 3х-4у-8=0. 2. ;   следовательно точка с принадлежит и прямой  3х+4у-16=0.3. то есть наша точка с принадлежит обеим прямым, или, иными словами, является точкой пересечения двух данных прямых. ответ: является.

Биссектриса, проведенная из вершины, в равнобедренном треугольнике является еще медианой и высотой  (т.е. перпендикулярна основанию). следовательно биссектриса делит равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. один из острых углов в таком треугольнике равен 45 градусов, следовательно другой острый угол также равен 45 градусам (сумма острых  углов в прямоугольном треугольнике 90). из этого следует, что прямоугольный треугольник также равнобедренный, то есть  у него равны катеты. одним из катетов является биссектриса, равная 3, следовательно половина основания также равна 3. тогда полное основание равно 3+3=6.  площадь треугольника это одна вторая произведения основания на высоту. следовательно площадь большого треугольника равна: s=1\2*3*6=9 ответ: 9