Втреугольнике авс, ас=9, ав=15, угол с= 90 градусов, ск-высота. найдите тангенс угла ксв

через теорему пифагора находим ас.=3.5. косинус равен 3,5/12,5=0,28

Отношение сторон данного треугольника - 3: 4: 5, т.е. это так называемый египетский треугольник. он прямоугольный, катеты 12 и 16.  высот в треугольнике 3. в прямоугольном две из них - катеты, и одна проведена к гипотенузе. высота к гипотенузе - перпендикуляр из вершины прямого угла к прямой, содержащей гипотенузу. катеты из той же точки - наклонные к гипотенузе.   наклонная длинней перпендикуляра, если они проведены из одной точки к одной и той же прямой.  ясно, что меньшей будет высота h(c), проведенная к гипотенузе.  s=a•h/2⇒ h(с)=2s/a для прямоугольного треугольника справедлива формула s=a•b/2. где a и b - катеты. 2s=12•16=192 h(c)=192: 20= 9,6 см. примечание. для произвольного треугольника, длина сторон которого известна, площадь можно найти по формуле герона. наименьшей высотой является высота, проведенная к наибольшей стороне. 

Радиус равен 15, касательная и прямая ab пересекаются в некоторрй точке t, иначе расстояния от любой точки ab до касательной равны (и равны радиусу, т. к. радиус, проведенный в точку c ⊥ касательной) и равны 15, что противоречит условию. так как расстояние от a до касательной меньше, чем от центра окружности o до касательной, то t лежит ближе к a, чем к b. проведем перпендикуляры из a и b к касательнрй ah и bk соответственно. треугольники tah, toc, tbk подобны, т.к. имеют общий угол btk, а также по углу в 90° (по 2 равным углам). пусть ta = x, bk = y тогда из отношений подобия: ao и oc - радиусы, равны 15 ab - диаметр, равен 30 ah по условию равно 6 подставляем и находим x из первого равенства: находим y: ответ: 24