23.23 знайти сторону ромба , якщо його діагоналі 6 і 8. 23.24 кути, утворені діагоналями робма з його сторонами, відносяться як 2: 7 .знайти більший кут ромба. 23.27 знайти площу ромба із стороною a = 4, якщо радіус вписаного кола r = 1, 5. 23.30 периметр паралелограма дорівнює 26.чому дорівнює сума двох сусідніх його сторін? ?

23.23)) диагонали ромба взаимно перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами углов получим прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4, в котором сторона ромба будет гипотенузой и будет равна 5 23.24)) 2х + 7х = 90 градусов х = 10 градусов половина большего угла ромба = 70 градусов больший угол ромба = 140 градусов 23.27)) при пересечении диагоналей ромба получается четыре равных прямоугольных радиус вписанной окружности, проведенный к стороне ромба, будет ей перпендикулярен, т.е. будет высотой прямоугольного треугольника, проведенной к sромба = 4*sпрямоугольн.треугольника = 4*(a*r/2) = 2*a*r = 4*3 = 12 23/ ну, а это уже стыдно не

1). на произвольной прямой отложить отрезок, равный стороне ав. обозначить на концах отрезка вершины треугольника: точки а и в.

2) из точки а как из центра раствором циркуля  радиусом, равным длине стороны ас, начертить дугу.

3) из т.в как из центра раствором циркуля радиусом, равным длине стороны  вс, начертить дугу до пересечения с первой дугой. 

точка пересечения дуг – вершина с искомого треугольника.  соединив а и с, в и с, получим треугольник со сторонами заданной длины.

б) построение срединного перпендикулярна стандартное. 

из т.а и т.в как из центров провести полуокружности произвольного, но  равного радиуса несколько больше половины ав так, чтобы они пересеклись по обе стороны от ав (т.к и т. н). 

точки  пересечения к и н этих полуокружностей соединить. 

соединить а и н, в и н. четырехугольник аквн - ромб ( стороны равны взятому радиусу). диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам. =>  

ам=мв и км перпендикулярно ав. 

км - срединный перпендикуляр к стороне ам. 

точно так же делят отрезок пополам. 

Дано: - треугольная пирамида, - сторона основания а = 8 см, - угол при вершине боковой грани  α = 90°. рассмотрим боковую грань. это равнобедренный прямоугольный треугольник с основанием а = 8 см и боковыми сторонами l. острые углы равны 45 градусов. высота этого треугольника - апофема а. апофема а равна половине основания: а = 8/2 = 4 см. боковое ребро l = 4√2 см. проведём осевое сечение через боковое ребро. получим треугольник, высота н которого равна высоте пирамиды. одна боковая сторона равна боковому ребру пирамиды, вторая - апофема. проекция апофемы на основания для правильной пирамиды равна (1/3) высоты h основания пирамиды. h = a√3/2 = 8√3/2 = 4√3 см. теперь можно определить высоту пирамиды. h =  √(a² - (h/3)²) =  √(16 - (48/9)) =  √(96/9) = 4√6/3 см.