Угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен 42 градуса. найти углы ромба. решите с рисунком и решением !

диагонали ромба являются биссектриссами его углов, значит острый угол равен 42*2=84, а тупой равен 180-84=96

1) мк – ср.линия тр-ка авс мк ii вс  ⇒ вс = 2 * мк = 2 * 3 = 6 pn   – ср.линия тр-ка bcd bc ii pn  ⇒ pn = bc : 2 = 6: 2=3 kp=kn–pn=5–3=2 2) mn=mk+kn=3+5=8 – ср.линия трапеции, тогда (ad+bc): 2=mn (ad+6): 2=8 ad+6=8*2 ad=16–6=10 опустим высоту со  из вершины с тогда ad=ah+ho+od, где ho=bc=6 (стороны прямоугольника hbco) отсюда найдём hd=ad–ah=10–2=8 рассмотрим  δ  bhd у него bh=hd=8 тогда  δ  bhd – равноб  ⇒  ∠ hdb  =  ∠ bhd  = 45°, так как  δ  bhd – прямоуг где угол bhd – прямой, т.к. bh – высота угол adв= углу свd  как внутр накр леж при вс ii ad и секущей bd аналогично, угол dac= углу bcd=45° рассм тр-ник вкс ∠ вкс = 180-45-45=90° значит, ас  ⊥ bd 3) так как mn – ср линия трапеции, значит она делит диагональ bd пополам в точке р тогда dp/pb=1 

Построение предполагает наличие циркуля и линейки без делений.

1. На прямой "а" с циркуля откладываем отрезок АВ, равный данной стороне треугольника.

2. От точки А откладываем угол, равный данному.

Для этого из вершины данного нам угла циркулем проводим дугу до пересечения со сторонами угла. Этим же радиусом проводим дугу окружности из точки А и на прямой "а" отмечаем точку Р пересечения этой дуги с прямой. Циркулем замеряем расстояние между точками пересечения дуги со сторонами данного нам угла и радиусом, равным этому расстоянию, проводим дугу с центром в точке Р. Отмечаем точку Т пересечения двух дуг. Проводим прямую через точки А и Т - получили угол ТАВ, равный данному.

2. На прямой АТ откладываем отрезок АМ, равный данной нам медиане.

3. Через точки В и М проводим луч ВМ и на этом луче откладываем отрезок МС, равный отрезку ВМ.

4. Соединяем точки А и С. Получили требуемый по условию треугольник АВС, в котором сторона, медиана, проведенная к другой стороне и угол между медианой и данной нам стороной равны данным, что и требовалось.