Впараллелограмме abcd пересекает биссектрису optuz в сторону [ad] в точке f. найдите периметр параллелограмма abcd, зная, что ав = 12 см и af / df = 4/3 în paralelogramul abcd bisectoarea unghiului optuz b intersectează latura [ad] în punctul f. să se afle perimetrul paralelogramului abcd, știind ca ab=12 cm și af/fd=4/3 . заранее !

биссектриса отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник.

ab = af = 12 cм,   af = 4x, ad = 7x = 7*12/4 = 21 см

p = 12 + 12 + 21 + 21 = 66 cм

 

Впринципе решение очевидно: площадь описанного круга πr²=49π; r=7 площадь вписанного круга πr²=9π; r=3 так как δabc прямоугольный (a,b - катеты, c - гипотенуза), центр описанного круга совпадает с серединой гипотенузы. c=2r=14 1) sδabc=(a+b+c)*r/2=a*b/2;   (a+b+14)*3/2=a*b/2; 3a+3b-a*b+42=0; a*(b-3)=3b+42; a=3*(b+14)/(b-3); 2) a²+b²=c²; a²+b²=14²; 9*(b+14)²/(b-3)²+(b+14)*(b-14)=0; 9*(b+14)²+(b+14)*(b-14)*(b-3)²=0;   b+14 ! = 0; 9*(b+14)+(b-14)*(b-3)²=0; 9b+126+(b-14)(b²-6b+9)=0;   9b+126+(b³-14b²-6b²+84b+9b-126)=0; 9b+b³-14b²-6b²+84b+9b=0;   b! =0; 9+b²-14b-6b+84+9=0; b²-20b+102=0; однако последнее уравнение не имеет действительных корней. нет ли ошибки в условии?

1. он - медиана и высота равнобедренного треугольника aod, он - перпендикуляр к плоскости сечения, он = 15 см. δаон: ∠ано = 90°, по теореме пифагора               ан = √(ао² - он²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см ad = 2ан = 16 см высота цилиндра равна ad, так как abcd - квадрат. н = 16 см r = 17 см sбок = 2πrh = 2π · 17 · 16 = 544π см² 2. so = ab√3/2 как высота равностороннего треугольника, 6√3 = ав√3/2 ав = 12 образующая l = sa = ab = 12 радиус основания r = ab/2 = 6 sполн = sбок + sосн = πrl + πr² = πr(l + r) sполн = π · 6 · (12 + 6) = 6π · 18 = 108π