Решите : в треугольнике abc угол c = 90 градусов. bc= 6, cos a=1/√5. найдите ac.

По определению косинуса cosa = ac / ab => ac = ab*cosa осталось найти по определению синуса sina = cb / ab ab = cb / sina основное тригонометрическое тождество позволяет найти синус, если известен косинус (и (sina)^2 + (cosa)^2 = 1 (sina)^2 = 1 - 1/5 = 4/5 sina = 2 / v5 ab = 6*v5 / 2 = 3v5 ac = 3v5 / v5 = 3

Косинусом острого угла прямоугольного треугольника, называется отношение противолежащего катета (св) к гипотенузе (ав). для прямоугольного δавс cos (α)=cb: ab 6: ab=1: √5 по основному свойству пропорции, произведение крайних=произведению средних ab=6√5по т. пифагораав² = ас² + вс²ас² = (6√5)² - 6²=114ас=√114

1) количество граней = n + 2. n - боковые грани, 2 - основания призмы. 2) количество ребер = 3n. если посмотреть на любую призму, то сразу видно, что из любой вершины выходит по 3 ребра - 1 боковое и 2 в основании. 3) количество вершин = 2n. у каждого основания будет n вершин (например, у шестиугольника их 6), а всего оснований у нас 2. например: треугольная призма имеет 3 + 2 = 5 граней, 3 * 3 = 9 ребер и 2 * 3 = 6 вершин. четырехугольная призма имеет 4 + 2 = 6 граней, 3 * 4 = 12 ребер и 2 * 4 = 8 вершин. шестиугольная призма имеет 6 + 2 = 8 граней, 3 * 6 = 18 ребер и 2 * 6 = 12 вершин.

Треугольник авс - равнобедренный ( по условию). значит по определению равнобедренного треугольника ав=вс. по св-ву медианы равнобедренного треугольника вм- биссектриса и высота, значит если вм- биссектриса, то угол авм = углу свм. для треугольников авм и свм - сторона вм- общая, следовательно треугольник авм = треугольнику свм ( по двум сторонам и углу между ними), т.к. вм- общая, ав=вс(по опред. равноб. угол авм= углу свм(т.к. вм-биссектриса по св-ву равнб. треугольника). что и требовалось доказать.