Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 6°? ответ дайте в градусах.

Х° - больший угол трапеции у° -  меньший угол трапеции разность противолежащих углов равна 6°, с.у.х-у=6сумма внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей =180°, с.у.х+у=180получили систему уравненийх-у=6х+у=180решаем методом сложения2х=186х=93°- больший угол трапецииу=180-93=87° -  меньший угол трапециив равнобокой трапеции углы при основании равныответ: 93°, 93°, 87°, 87°.

пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.                 уравнение плоскости, проходящей через эти точки, определяется из выражения:

(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

подставив координаты точек, получаем:

-2 x + -2 y + -2 z + 6 = 0

или, сократив на -2:

x + y + z - 3 = 0

.

             

1) поставим точки а на верхнем основании, в на нижнем. отрезок d по условию есть расстояние, значит перпендикулярен и ав, и оси оо', и их проекциям. на виде сверху (вдоль оси оо') ао=во=r, половина проекции [ав]/2 и d образуют прямоугольный тр-к, [ab]²=4(r²-d²). на виде сбоку прямая ав, её проекция [ав] и высота h тоже образуют прямоугольный ∆, ав²=[ав]²+h², подставим сюда [ав]² и получим уравнение связи: ав²=4(r²-d²)+h². а) выражаем искомое h, подставляем данные и получаем h=√(169-400+256)=5 дм б) выражаем искомое d, подставляем, получаем d=√[(100+36-100)/4]= 3 см ответ: h=5 дм, d=3 см