Если площадь прямоугольного треугольника равна 36, а один из катетов в 2 раза меньше другого, то гипотенуза треугольника равна

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле: , где a и  b — его катеты. пусть b — меньший катет, тогда: следовательно: согласно с теоремой пифагора: следовательно:

Продолжим ао и обозначим смежный угол как bom. биссектрису этого угла назовем od и будем искать угол cod. 1.  отношение 3 : 5 говорит о том, что угол aoc меньше угла boc на 2 части, на которые приходится 42град. значит, на одну часть приходится 21град. тогда 3 части (угол aoc) = 21 * 3 = 63град.  5 частей (угол boc) = 21 * 5 = 105град. 2.  < boa = < boc + < coa = 105 + 63 = 168град.  < boa = 180град - < boa = 12град. 3.  < bod = 1/2 угла bom = 6град.  4.  искомый угол doc = 6 + 105 = 111град.

1  признак :   если 2 угла и угол между ними соответственно равны 2 углам и углу между ними другого треугольника то эти треугольники равны каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон. то есть, не может существовать треугольника со сторонами 5  см, 3  см и 9 см, так как 9 больше, чем сумма 3 и 5. 3, и 8 тоже не может.   неравенство треугольника -это одно из интуитивных свойств расстояния. оно утверждает, что длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон.