Около треугольника авс описана окружность с диаметром ad=2. найдите bc, если ab=1 и угол bad относится к углу cad=4: 3

Треугольник авс, ад-диаметр=2, проводим вд и сд, треугольники авд и всд прямоугольные уголавд=уголасд=90, опираются на диаметр ад=180/2=90, треугольник авд, ав=1/2ад, 1=1/2*2, значит уголадв=30, уголвад=90-уголадв=90-30=60, сто составляет 4 части , 1 часть=60/4=15, уголсад=3*15=45, уголадс=90-уголсад=90-45=45, треугольник асд прямоугольный равнобедренный, ас=сд=корень(ад в квадрате/2)=корень(4/2)=корень2, вд=корень(ад в квадрате-ав в квадрате)=корень(4-1)=корень3, авдс -четырехугольник, ав*сд+ас*вд=ад*вс, 1*корень2+корень2*корень3=2*вс, вс=корень2*(1+корень3)/2, не знаю понравиться ли ответ

Пусть о - точка пересечения диагоналей нижнего основания. тогда со⊥bd, co - проекция с₁о на плоскость (авс) ⇒ с₁о⊥bd по теореме о трех перпендикулярах. аналогично, а₁о⊥bd. ∠с₁оа₁ - искомый. обозначим его α. δа₁bd = δс₁bd по трем сторонам (их стороны - диагонали равных квадратов) треугольники равносторонние со стороной √2. а₁о = с₁о = √6/2 - как высота равностороннего треугольника. δс₁оа₁: с₁а₁² = а₁о² + с₁о² - 2а₁о· с₁о·cosα 2 = 6/4 + 6/4 - 2 · √6/2 · √6/2 · cosα 2 = 3 - 3cosα cosα = 1/3 α = arccos (1/3)

Найдем угол вас:   180- (30+45) = 180 - 75 = 105 градусов можно провести высоту к стороне вс, тогда высота ad будет перпендикулярна стороне bc и угол bad = 180 - (90+45) = 180 - 135 = 45 градусов. следует, что bd=ad . пусть сторона - х, тогда bd=ad=x x^2 + x^2 = 16 (по теореме пифагора: квадрат гипотенузы, т.е. ab, равен сумме длин квадратов катетов, т.е. ad и bd) 2х^2 = 16, x^2 = 8, x= 2 корня из 2 по теореме длины стороны треугольника напротив угла в 30 градусов: ac=2ad= 2* 2 корня из 2 = 4 корня из 2 ответ: 4 корня из 2