Бісектриса одного з кутів прямокутника ділить сторону навпіл.знайти перимитер прямокутника, якщо менша сторона 16 . сообщения..

биссеткриса делит не только сторону, но и прямой угол на два по 45°. 

получился равнобедренный прямоугольный треугольник, катеты которого равны мéньшей стороне. 

а так как биссектриса делит бóльшую сторону пополам, то эта сторона равна

16·2=32 см

отсюда периметр прямугольника равен

2·(16+32)=96см

сумма внутреннего и центрального углов правильного многоугольника равна 180 градусов, поэтому цетральный угол этого многоугольника равен 30 градусов. зная центральный угол можем найти колличество сторон этого правильного многоугольника: 360: 30=12, т.е. это двенадцатиугольник

рассмотрим треугольникв2в4в8, его сторона в2в8 есть диаметромокружности, описаной около этого двенадцатиугольника, поэтому сторона в2в8=двум радиусам описаной окружности=16корней из3

треугольник в2в4в8-прямоугольный, так как вписан в окружность и опирается на ее диаметр

рассмотрим треугольник в2в3в4, угол в2в3в4 равен 150 градусов как внутренний угол многоугольника, треугольник является еще и равнобедренным, что вытекает из свойств правильного многоугольника ⇒ угол в3в2в4 равен 15 градусов

в2в8 - диаметр описаной окружности, поэтому в2в8 есть бисекетрисса угла в1в2в3 и угол в8в2в4 равен 75-15=60 градусов

треугольник в2в4в8 прямоугольный и его один угол 60 градусов, значит угол в4в8в2 равен 30 градусов, а значит в2в4= половине гипотенузы в2в8, т.е. равна 8 корней из 3

рассмотрим трейгольник в2в4н он тоже прямоугольный, так как в4н-высота, и у него один угол 60 градусов можем най ти в4н= в2в4 умножить на синус 60 градусов=8 корней из 3 умножить корень из 3 на 2= 12 см

Рассмотрим треугольники АВС и МЕК.

АС=ЕК (по условию)

ЕМ=ВС (по условию)

угол DCE - это есть угол MEK, значит угол MEK = 47. Так как по условию треугольник DCE - равнобедренный, то по свойству равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол DEC равен углу DCE, то есть угол DCE равен 47. Угол DCE равен углу АСВ, так как они вертикальные, то есть угол АСВ=47. Получаем, что угол АСВ равен углу DEC. Итак, имеем

АС=ЕК (по условию)

ЕМ=ВС (по условию)

угол АСВ = углу DEC = 47

Значит, по первому признаку треугольники АВС и МЕК равны, ч.т.д.