Найдите обьём правильной четырёхугольной пирамиды , апофемой которой равна 6 корней зи 2 , и угол между высотой и апофемой равен 45 градусов

ответ:

объяснение:

дано:

угол между высотой и апофемой -b

решение:

Высота боковой грани мав - прямая ма, которая из тр-ка мад равна: ма=√(мд²+ад²)=√(15²+10²)=√325=5√13  дм. высота боковой грани мвс - прямая мс, которая из тр-ка мсд равна:   мс=√(мд²+сд)=√(15²+20²=25 дм. площадь  δмав: s1=ab·ma/2=20·5√13/2=50√13 дм². площадь  δмвс:   s2=вс·мс/2=10·25/2=125 дм². площадь двух граней, прилежащих к высоте мд: s3=(ад+сд)·мд/2=(10+20)·15/2=225 дм². площадь основания: s4=ав·ад=20·10=200 дм². общая площадь - это сумма всех найденных площадей: s=50√13+125+225+200=50(1+11√13) дм³ - это ответ.

Пусть дан параллелограмм abcd, где  ∠d=60°, ab=4, ad=3. ∠d=60°,⇒  ∠c=120° по свойству параллелограмма. ∠d< ∠c,  ⇒  ac< bd, т. к. лежит против меньшего угла, т. е. ac - искомая диагональ. проведём ah⊥dc. имеем в прямоугольном  δadh:     ∠a=30° по сумме углов в  δ-ке,  ⇒ dh - катет, лежащий против угла в 30°,⇒ dh=1/2 от  ad = 1,5 ah² по т. пифагора = 3²-1,5²=6,75⇒ah=1.5√3 ch=dc-dh=4-1.5=2.5 ac²  по т. пифагора = ah²+ch²=6.75+6.25=13⇒ac=√13 вот такой ответ получился