1) какому из указанных векторов равен вектор c(3; 1; 2)? a) b(2; 3; 1) б) a(3; 1; 2) в) x(1; 2; 3) г)n(1; 3; 2) 2) при каких значениях n векторы a(2; 1; n) и b(-3; m; n) перпендикулярны? а)ни при каких б) при n=-1 в) при n=1 г) при n=+-1 3) вычислите длину вектора m=a-2b , если |a|=2, |b|=1 , а угол между векторами a и b равен 60° 4) дан треугольник abc : a(0; 1; -1), b(1; -1; 0) и c(0; 1; 1 найти косинус угла а треугольника авс 5) при каких значениях n и m векторы а(-1; 4; -2) и b(-3; m; n) коллинеарны ?

Нужно нарисовать треугольник. расстояние от данной точки до прямой - это высота данного треугольника. эта высота разбивает данный треугольник на два прямоугольных, у которых известно по одному катету (9 и 16 см). наклонные - это гипотенузы полученных прямоугольных треугольников (обозначим их длины через х и х+5). а высота исходного треугольника - это общий катет этих двух прямоугольных. выразим этот катет из обоих треугольников с теоремы пифагора: х² - 81 = (х + 5)² - 256 х² - 81 = х² + 10х + 25 - 256 х² - 81 = х² + 10х - 231 10х = 150 х = 15 мы нашли одну из наклонных. а теперь находим то самое расстояние от точки (высота исходного треугольника или катет любого из 2х прямоугольных): 225 - 81 = а² (где а - та самая высота) а² = 144 а = 12 ответ 12

1) да

2) Равнобедренный треугольник — это треугольник, в котором две стороны равны между собой по длине. Равные стороны называются боковыми, а последняя — основанием. По определению, правильный треугольник также является равнобедренным, но обратное утверждение неверно.

3) Замечание. У прямоугольного треугольника один угол прямой, поэтому для подобия двух прямоугольных треугольников достаточно, чтобы у них было по равному острому углу. Признак 2. (По двум катетам). Если катеты одного прямоугольного треугольника пропорциональны катетам второго прямоугольного треугольника, то такие треугольники подобны.